Artikel Matematika kelas XI ini menjelaskan cara menyelesaikan operasi aljabar pada matriks, mulai dari menjumlahkan, mengurangkan, sampai mengalikan dua atau lebih matriks. — Kamu suka nonton film fiksi ilmiah? Kalo iya, kamu harus coba tonton salah satu film yang pernah terkenal di tahun 2000-an, deh. “The Matrix” judulnya. Singkatnya, film ini menceritakan tentang kehidupan umat manusia yang sebenarnya telah diatur dalam matrix, sebuah program hasil ciptaan mesin-mesin jahat yang ingin menundukkan populasi manusia. Akibatnya, perang antara mesin dengan manusia pun tidak dapat dihindarkan dan matrix harus segera dihancurkan. Mantap! Keren banget nggak tuh kelihatannya. Pokoknya, bagi kamu yang suka nonton film sambil mikir, “The Matrix” harus masuk list tontonan kamu saat senggang atau bosan. Adegan di film The Matrix Sumber Hmm, ngomongin film yang judulnya matrix, jadi inget, di Matematika juga ada lho materi tentang matriks. Tapi, pengertiannya tentu beda ya dengan matrix yang ada di film. Kalau di Matematika, matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun berdasarkan urutan baris dan kolom, serta dibatasi oleh sebuah tanda kurung. Nah, kali ini, kita akan membahas materi tentang matriks, teman-teman. Eits! Bukan matrix yang ada di film “The Matrix” itu ya, melainkan matriks yang ada dalam pelajaran Matematika. Eh, eh, jangan sedih gitu dong denger kata Matematika. Materinya juga nggak kalah seru, kok! Sebenarnya, di artikel sebelumnya, matriks juga sudah pernah dibahas, nih. Tapi, belum semuanya. Hanya sekedar pengenalan tentang matriks dan komponen-komponennya, jenis-jenis matriks, dan transpose suatu matriks saja. Jadi, buat kamu yang belum paham betul apa itu matriks, bisa baca dulu artikelnya lewat link di bawah ini, ya. Baca juga Cari Tahu Lebih Dalam Tentang Matriks, Yuk! Oke, berhubung penjelasan awal tentang matriks sudah dibahas, kita akan lanjut ke materi berikutnya, yaitu operasi aljabar matriks. Terdapat tiga macam bentuk operasi aljabar pada matriks, yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Kira-kira, bagaimana ya cara menyelesaikan masing-masing operasi tersebut? Mari kita simak penjelasannya berikut ini! Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Pertama, ada operasi penjumlahan dan pengurangan matriks. Kita akan bahas satu-persatu dimulai dari operasi penjumlahannya terlebih dahulu, ya. 1. Penjumlahan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Jika matriks C adalah matriks penjumlahan dari A dengan B, maka matriks C dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen pada matriks A yang seletak dengan setiap elemen pada matriks B. Oleh karena itu, syarat agar dua atau lebih matriks dapat dijumlahkan adalah harus memiliki ordo yang sama. Contoh Hasil dari A + B dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen matriks A yang seposisi dengan setiap elemen matriks B. Paham, ya. Selanjutnya ada operasi pengurangan matriks. Tapi, sebelum masuk ke bahasan tentang operasi pengurangan matriks, kamu harus tahu dulu istilah tentang lawan suatu matriks. Wadaw! Apaan, tuh?! Baca juga Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks Namanya juga lawan, gaes. Pasti antara matriks yang satu dengan matriks yang lain akan saling bertentangan. Gampangnya sih, kalau yang satu nilainya positif, pasti yang satu lagi nilainya bakal negatif. Jadi, kalau ada matriks A, maka lawan matriks A adalah suatu matriks yang elemen-elemennya merupakan lawan dari elemen-elemen matriks A tersebut. A = [aij], lawan matriks A ditulis -A = [-aij] 2. Pengurangan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Jika matriks C adalah matriks pengurangan dari A dengan B, maka matriks C dapat diperoleh dengan mengurangkan setiap elemen pada matriks A yang seletak dengan setiap elemen pada matriks B. Pada dasarnya, pengurangan sama halnya dengan penjumlahan terhadap lawan bilangan penambah, sehingga pengurangan matriks A dengan matriks B dapat diartikan sebagai penjumlahan matriks A dengan lawan matriks B. A – B = A + -B Sama halnya dengan syarat penjumlahan matriks, dua atau lebih matriks hanya dapat dikurangkan apabila memiliki ordo yang sama, teman-teman. Nah, supaya kamu nggak bingung, kita coba kerjakan contoh soal di bawah ini, yuk. Gaasss~ Contoh Hasil dari A – B dapat diperoleh dengan mengurangkan setiap elemen matriks A yang seposisi dengan setiap elemen matriks B. Gimana? Paham ya sampai di sini. Kalau gitu, kita lanjut ke operasi aljabar matriks berikutnya, yok! Perkalian Matriks Operasi perkalian matriks dibagi menjadi dua nih, yaitu perkalian matriks dengan bilangan real skalar dan perkalian antarmatriks. Kita simak pembahasan berikut untuk tahu bagaimana cara menyelesaikannya, ya. 1. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real Skalar Misalkan terdapat matriks A berordo m × n dan suatu bilangan real skalar, yaitu k. Perkalian antara matriks A dengan skalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k. Perkalian suatu matriks dengan skalar dapat dilakukan tanpa syarat tertentu. Artinya, semua matriks dengan ordo sembarang dapat dikalikan dengan bilangan real skalar. 2. Perkalian Matriks dengan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dengan ordo m × p dan matriks B dengan ordo p × n. Perkalian matriks A dengan matriks B dapat ditulis dengan A × B yang diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke-i matriks A dengan kolom ke-j matriks B, dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n. Syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua. Hmm… Pasti kamu bingung ya maksudnya gimana. Oke, supaya kamu nggak bingung, kita coba kerjakan soal di bawah ini, yuks! Contoh Jumlah kolom matriks A adalah 2 dan jumlah baris matriks B adalah 2. Matriks A memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks B, sehingga syarat perkalian antarmatriks sudah terpenuhi. Selanjutnya, kita dapat mengalikan setiap elemen baris di matriks A dengan setiap elemen kolom di matriks B. Coba kamu perhatikan lingkaran berwarna pada tiap-tiap elemen matriks di bawah ini, ya. Lingkaran merah dipasangkan dengan lingkaran merah dan lingkaran biru dipasangankan dengan lingkaran biru. Baca juga Yuk, Pahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar! Jadi, a11 akan dikalikan dengan b11, a12 dikalikan dengan b21, a21 dikalikan dengan b11, dan a22 dikalikan dengan b21. Lalu, jumlahkan hasil kali elemen-elemennya menjadi seperti ini Sehingga, hasil kali matriks A dengan matriks B adalah sebagai berikut Mudah ya, teman-teman. Meskipun begitu, kamu harus banyak berlatih soal, nih. Kenapa? Biasanya, kamu akan masih suka bingung dan kadang suka tertukar saat mengalikan elemen matriks yang satu dengan elemen matriks yang lainnya. Jadi, jangan malas untuk sekedar latihan soal, ya! Oke, selesai sudah materi kita kali ini, ya. Gimana? Seru kan belajar matriks! Nah, kalau kamu masih merasa latihan soal di atas tadi kurang untuk melatih kemampuan kamu, di bawah ini masih ada satu soal lagi yang bisa kamu kerjakan, nih. Coba kamu kerjakan dan tulis jawabanmu di kolom komentar, ya! Baca juga Apa Itu Notasi Sigma? Belajar Matematika memang nggak mudah, guys. Butuh ketekunan dan kesabaran. Kalau kamu ada materi yang masih sulit untuk dimengerti, yuk tanyakan langsung pertanyaanmu itu lewat Roboguru. Tutor akan membantu kamu dalam membahas soal dan mengerti pelajaran via live chat! Referensi Wirodikromo, S. dan Darmanto, M. 2019. Matematika untuk SMA/MA Kelas XI kelompok Wajib 2. Jakarta Erlangga. Artikel ini telah diperbarui pada 2 September 2022.

ij adalah suatu matriks fuzzy berukuran n n. (1)Jika Badalah matriks fuzzy yang diperoleh dengan mengalikan baris atau kolom ke-ipada Adengan suatu k2[0;1], maka jBj= kjAj. (2)Jika Amengandung baris atau kolom nol, maka jAj= 0. (3)Jika A adalah matriks segitiga, maka jAj= Qn i=1 a ii, dimana n k=1 a k = a 1 a 2 a 3 a n. Bukti. (1)Berdasarkan

Berandamatriks A berordo 2 x 3 dan matriks B berordo 3 x ...Pertanyaanmatriks A berordo 2 x 3 dan matriks B berordo 3 x 3, jika matriks AB = C, maka matriks C berordo….1 x 21 x 32 x 22 x 33 x 3AAA. AcfreelanceMaster TeacherPembahasanC = = ordo 2 x 3 . ordo 3 x 3 = ordo 2 x 3C = = ordo 2 x 3 . ordo 3 x 3 = ordo 2 x 3 Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!5rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia BacaJuga: Perkalian Matriks 2×2, 3×3, dan mxn dengan nxm. Definisi: Jika A adalah matriks kuadrat, maka minor entri a ij dinyatakan oleh M ij dan didefinisikan menjadi determinan submatriks yang tetap setelah baris ke-i dan kolom ke-j dicoret dari A. Kofaktor entri a ij 1 Determinan suatu matriks = determinan transposenya. Det (A)=det (A^t) 2. Penambahan atau pengurangan kelipatan bukan nol dari baris/kolom dari baris/kolom lainnya tidak akan mempunyai pengaruh pada determinan. 3. Penukaran tempat antara dua baris/kolom sembarang dari suatu matriks akan merubah tanda, tetapi tdak merubah harga absolute.

Himpunanmerupakan himpunan bergantung linear (tidak bebas linear) karena terdapat skalar dan berlaku. Himpunan merupakan himpunan bebas linear sebab untuk sebarang skalar yang memenuhi. Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh nilai . Selanjutnya dengan mensubstitusikan nilai ke persamaan (3) diperoleh nilai .

^{Duatitik dikatakan bertetangga (adjacent) jika ada garis yang menghubungkan keduanya. Suatu garis dikatakan menempel (incident) dengan suatu titik u, jika titik u merupakan salah satu ujung dari garis tersebut. 2. Matriks tetangga (Adjacency) dapat dipakai untuk mendeteksi graf yang tidak terhubung secara mudah. Suatu graf tidak terhubung} Det(A) = (4 × 2 × 1) + (3 × 0 × 9) + (6 × 8 × 2) - (6 × 2 × 9) - (4 × 0 × 2) - (3 × 8 × 1) = -28 Jadi besar determinan dari matriks 3x3 tersebut bernilai -28. 2. Hitunglah nilai determinan dari matriks berordo 3x3 dengan metode minor kofaktor berikut! Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 4x4. Semoga bermanfaat jika

Namun pada matriks persegi berordo 3×3 memiliki cara. Matriks a singular = determinan 0. Jumlah entri terkecil dalam suatu matriks adalah satu, sementara jumlah terbesarnya tidak dibatasi. Jika memiliki ordo 2×2, cara menentukan determinannya: Pembahasan transpos c diperoleh dengan mengubah posisi baris ke. 3a 9 a 3 2b 10 b 5 2x 12 x 6 y 6 y 2.

0iLDk.

lma4fao4ih.pages.dev/795

lma4fao4ih.pages.dev/307

lma4fao4ih.pages.dev/653

lma4fao4ih.pages.dev/285

lma4fao4ih.pages.dev/269

lma4fao4ih.pages.dev/671

lma4fao4ih.pages.dev/55

lma4fao4ih.pages.dev/249

lma4fao4ih.pages.dev/428

lma4fao4ih.pages.dev/947

lma4fao4ih.pages.dev/478

lma4fao4ih.pages.dev/370

lma4fao4ih.pages.dev/906

lma4fao4ih.pages.dev/701

lma4fao4ih.pages.dev/338

jika matriks a 2 3