Tentukanapakah pernyataan berikut benilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu..a. persamaan -2x + 3=8 setara dengan persamaan -2x = 1. Question from @Imut2110 - Sekolah Menengah Pertama - MatematikaSelasa, 20 Oktober 2020 Edit Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 272 - 274 Bab 4 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ayo Kita berlatih Hal 272 - 274 Nomor 1 - 12. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 1 halaman 272 - 274. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 272 - 274 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274 Ayo Kita Berlatih 1. Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. Jawaban a Salah, karena -2x = 5 tidak sama dengan -2x = 1b Benar, karena 3 = 5x sama dengan 3 = 5xc Salah, karena seharusnya dikalikan dengan 4/3d Benar, karena x = 6 sama dengan x = 6e Benar, karena 6x - 6x = 12 - 8, 0 = 4 2. Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang diberikan. Jawaban a x = − 4, 3x + 7 = –5 3-4 + 7 = -5-12 + 7 = -5-5 = -5Jadi, persamaan tersebut terbukti x = − 6, − 3x − 5 = 13 -3-6 - 5 = 1318 - 5 = 1313 = 13Jadi, persamaan tersebut terbukti x = 12, 1/2 x – 4 = 1/3 x – 2 1/212 - 4 = 1/312 - 26 - 4 = 4 - 22 = 2Jadi, persamaan tersebut terbukti y = 9, y-7/2 - 1/3 = y-7/39-7/2 - 1/3 = 9-7/31 - 1/3 = 2/32/3 = 2/3Jadi, persamaan tersebut terbukti x = 200, 0,2 x − 50 = 20 − 0,05x0,2200 - 50 = 20 - 0,052000,2150 = 20 - 1030 = 10Jadi, persamaan tersebut terbukti Salah. 3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. Jawaban a 24m = 12m = 12/24m = 1/2b 3z + 11 = -283z = -39z = -13c 25 - 4y = 6y + 1525 - 15 = 6y + 4y10 = 10yy = 1d 1/3x-2 = 2/3x - 13/31/3x - 2/3 = 2/3x -13/31/3x - 2/3x = -13/3 + 2/3-1/3x = -11/3x = 11e 21/2x + 3/2 - 7/2 = 3/2x+1 - 1/2x + 2x + 3 - 7/2 = 3/2x + 3/2 -1/2x - 2x -1/2 = x - 1/2Karena sisi kiri dan kanan sama, maka penyelesaiannya x adalah semua bilangan real. 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. Jawaban a 6x + 5 = 26 – x6x + x = 26 – 5 7x = 21 x = 3 Himpunan selesaian adalah {3}b 2 – 4x = 3 – 4x = 1x = -1/4Karena -1/4 bukan bilangan asli maka, tidak ada himpunan selesaiannyac x – 12 = 2x + 36 x – 2x = 36 +12 −x = 48 x = −48Karena -48 bukan bilangan asli maka, tidak ada himpunan selesaiannyad −5x – 4x + 10 = 1 −9x = 1− 10 −9x = − 9 x = 1 Himpunan selesaian adalah {1}e 2 + x/4 = 5x/4 = 5 - 2x/4 = 3x = 12Himpunan selesaian dari persamaan adalah {12} 5. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2. Jawaban 3x + 12 = 7x - 83x - 7x = -8 - 12-4x = -20x = 5x + 2 = 5 + 2 = 7Jadi, nilai dari x + 2 adalah 7. 6. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. Jawaban Letak kesalahan pada baris ke 4, yakni x – 4 + 4 = 1 – 4. Seharusnya x – 4 + 4 = 1 + 4. Sehingga x = 5. 7. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Jawaban Untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal, maka dijadikan pecahan terlebih dahulu sebelum menentukan nilai – 0,1x = 0,75x + 4,5 0,9x = 0,75x + 4,50,9x − 0,75x = 4,5 0,15x = 4,515/100x = 45/10x = 45/10 x 100/15x = 30 8. Banyak sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Jawaban Misal titik leleh nitrogen adalah n, maka -7 = 1/30n sehingga-7 x 30 = 30 x 1/30nn = -210Jadi, titik leleh nitrogen adalah −210°C. 9. Perhatikan gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Jawaban n = 60°, x = 45°, t = 90°,p = 75°, m = 30°, w = 25°, f = 65°, y = 40°, k = 135° 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Jawaban 2x = 8 + x + 4 + 2x2x = 12 + 3x2x - 3x = 12-x = 12x = -12Jadi, nilai x adalah -12. 11. Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. Jawaban Luas segitiga = luas persegi panjang1/2 x x+ 1 x 2 = x x 1x + 1 = x1 = 0Jadi, tidak ada nilai x yang memenuhi. 12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. Jawaban C = 5/9F - 3230 = 5/9F - 329/5 x 30 = 9/5 x 5/9F - 3254 = F - 32F = 86Jadi, suhu rata-rata di Provinsi Kupang pada Desember 2014 adalah 86°F.
DefinisiDasar Definisi 6.1. Fungsi adalah suatu tripel (f, A, B) yang memenuhi 1. A dan B adalah himpunan dan f A B 2. Untuk setiap x ± A terdapat y ± B sehingga (x, y) ± f 3. Jika (x, y) ± f dan (x, z) ± f maka y = z A disebut domain dari f (dinotasikan dengan Df ) dan B disebut kodomain dari f.
BerandaTentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar ...PertanyaanTentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. b. Persamaan x – x –3 = 5 x setara dengan persamaan 3 = 5 x .Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. b. Persamaan setara dengan persamaan . YFMahasiswa/Alumni Universitas Negeri bahwa persamaan x – x –3 = 5 x setara dengan persamaan 3 = 5 x .benar bahwa persamaan setara dengan persamaan .PembahasanAkan ditentukan apakahpersamaan setara dengan persamaan . Perhatikan perhitungan berikut. x − x − 3 x − x + 3 3 = = = 5 x 5 x 5 x Dengan demikian, benar bahwa persamaan x – x –3 = 5 x setara dengan persamaan 3 = 5 x .Akan ditentukan apakah persamaan setara dengan persamaan . Perhatikan perhitungan berikut. Dengan demikian, benar bahwa persamaan setara dengan persamaan . Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!512Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!ASAndi Syifa Salsabila Pembahasan lengkap banget©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
52Kelas VII SMP/MTs Semester II 8. Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah. a. Dalam persamaan perbandingan senilai y = kx, jika x meningkat, maka y meningkat. b. Dalam persamaan perbandingan berbalik nilai k y x = , jika x meningkat, maka y meningkat. c.
Home Pendidikan 272 Kelas VII SMPMTs Semester I Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan –2x + 3 = 8 setara dengan persamaan –2x = 1. b. Persamaan x – x – 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = 5x. c. Untuk menyelesaikan 3 12 4 x = , kita harus mengalikan kedua sisi dengan 3 4 . e. Persamaan – x = –6 setara dengan x = 6. f. Persamaan 23 4 6 12 x x + = + tidak memiliki selesaian. 2. Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang diberikan. a. x = − 4, 3x + 7 = –5 b. x = − 6, − 3x − 5 = 13 c. x = 12, 1 2 x – 4 = 1 3 x – 2 d. y = 9, 7 2 y − – 1 3 = 7 3 y − e. x = 200, 0,2 x − 50 = 20 − 0,05x 3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 24m = 12 b. 3z + 11 = – 28 c. 25 – 4y = 6y + 15 d. 1 2 13 2 3 3 3 x x − = − e. 1 3 7 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 x x x + − = + − + 273 273 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 – x b. 2 – 4x = 3 c. x – 12 = 2x + 36 d. −5x – 4x + 10 = 1 e. 2 + 4 x = 5 5. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2. 6. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. 3x − 4 = 2x + 1 3x − 4 − 2x = 2x + 1 − 2x x − 4 = 1 x − 4 + 4 = 1 − 4 x = − 3 7. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x − 0,1 x = 0,75x + 4,5 . Jelaskan bagaimana kalian menyelesaikannya. 8. Banyak sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Titik leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titik leleh bromin adalah 1 30 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan persamaan untuk menentukan titik leleh nitrogen. Titik leleh bromin adalah −7°C 274 Kelas VII SMPMTs Semester I 9. Perhatikan gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiap segitiga. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban kalian. 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada 2x. Tentukan nilai x. 11. Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. 2cm x + 1cm 1 cm x cm 12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengkonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. 5 32 9 C F = − Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30 o C. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban kalian. t ° t + 5 ° x ° x ° p ° p ° p ° m ° m ° k ° f ° w ° y ° n ° n ° n ° n ° 2 3 x 1 5 2x 275 275 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai berikut. 1. Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial? 2. Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 kmjam diperbolehkan? 3. Temanmu datang lebih dari 5 menit yang lalu. Kapan teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang? 4. Film “Fast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film “Fast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya? 5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar? Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahas dalam kegiatan ini. Ayo Kita Amati Dalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut. Sumber http 276 Kelas VII SMPMTs Semester I Persamaan Pertidaksamaan x = 3 x ≤ 3 5n – 6 = 14 5n – 6 14 12 = 7 – 3y 12 ≤ 7 – 3y 4 x – 6 = 1 4 x – 6 1 Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , , ≤, atau ≥. Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≤ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentang berapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu pertidaksamaan. Bagaimana cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian dari pertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. 277 277 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Ayo Kita Menggali Informasi + = + Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≤ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat graik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi interval Notasi pembentuk himpunan -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 −∞, 3] {x x ≤ 3} Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut. x ≥ 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x ≤ 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan penuh , maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong , maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian. 278 Kelas VII SMPMTs Semester I Untuk menulis pertidaksamaan, cari frase berikut untuk menentukan letak simbol pertidaksamaan. Simbol pertidaksamaan Simbol ≤ ≥ Frase Kurang dari Lebih dari ─ Kurang dari atau sama dengan ─ Tidak lebih dari ─ Paling banyak ─ Lebih dari atau sama dengan ─ Tidak kurang dari ─ Paling sedikit Contoh Tulislah kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. Penyelesaian Alternatif Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. m + 5 ≥ −7 Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ −7. Contoh Tulislah masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Kalian ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan luas. 5 y + 7 279 279 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Penyelesaian Alternatif Diketahui alas jajargenjang adalah 5 satuan. Tinggi jajargenjang adalah y + 7 satuan. Luas jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan luas. alas × tinggi ≤ 40 5 × y + 7 ≤ 40 5y + 35 ≤ 40 Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≤ 40. Contoh Apakah −2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut? a. y − 5 ≥ − 6 b. −5y 14 Penyelesaian Alternatif a. y − 5 ≥ − 6 ? 2 5 6 − − ≥− 7 6 − ≥ − Salah −7 tidak lebih dari atau sama dengan −6. Jadi, −2 bukan salah satu selesaian pertidaksamaan y − 5 ≥ − 6 b. −5y 14 ? 5 2 14 − − 10 14 Benar 10 kurang dari 14. Jadi, −2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan −5y 14 Contoh Gambarkan himpunan selesaian dari pertidaksamaan z − 8 dengan garis bilangan. Penyelesaian Alternatif -18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 280 Kelas VII SMPMTs Semester I Ayo Kita ? ? Berlatih Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan di awal kegiatan ini. Ayo Kita Menalar Setelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangan dapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 5 dan x ≥ −4 menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Apakah x ≥ −4 dan −4 ≤ x menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Jelaskan jawaban kalian. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. 1. Tulis pertidaksamaan untuk setiap garis bilangan berikut. Kemudian nyatakan dengan menggunakan kalimat yang tepat. a. 20 16 12 8 4 −4 b. −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 2. Ubahlah masalah-masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan liniear satu variabel. a. Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang. b. Jarak rumah Bondi ke sekolah lebih dari seratus meter. c. Penghasilan Ibu Monika tidak lebih dari setiap bulan. d. Kecepatan Udin berkendara tidak lebih dari 50 kmjam. e. Bilangan d ditambah 2 1 3 hasilnya lebih dari −8. 281 281 Kurikulum 2013 MATEMATIKA f. Bilangan y tidak lebih dari −2. g. Suatu bilangan dibagi 7 hasilnya kurang dari −3. h. Luas segitiga berikut kurang dari 20 m 2 . x 8 meter i. Keliling bangun berikut tidak lebih dari 51 meter. x 10 m 10 m 8m 8m j. Volume balok di bawah ini tidak kurang dari 50 m 3 . 5 m 3 m x + 2 m 3. Tuliskan kalimat berikut menjadi pertidaksamaan linear satu variabel. a. Dua kali suatu bilangan y lebih dari – 5 2 . b. Suatu bilangan z tidak lebih dari −10. 4. Manakah diantara ketiga pertidaksamaan berikut yang salah satu selesaiannya adalah −5? a. x + 12 7 b. 1 − 2k ≤ −9 c. a ÷ 2,5 ≥ −3 282 Kelas VII SMPMTs Semester I 5. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x −2 b. t ≥ 4 c. b ≤ 1,5 d. – 1 2 s 6. Buatlah situasi atau masalah sehari-hari dari pertaksamaan linear berikut. a. x 10 b. 2y ≤ 50 c. 2x + 3 4 7. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan. a. n + 8 ≤ 13; n = 4 b. 5h −15; h = −5 c. 4k k + 8; k = 3 d. 7 − 2y 3y + 13; y = −1 e. 12; 15 3 w w w ≥ − = f. 3 2 2 8; 4 4 b b b − ≤ + = − 8. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. r ≤ −9 c. s 2,75 b. 1 3 2 t ≥ − d. 1 1 4 u 9. Suatu persegi panjang diketahui lebarnya 2x – 3 cm dan panjangnya 8 cm. Luasnya tidak lebih dari 40 cm 2 . Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. 10. Nadia memperoleh nilai 97, 82, 89, dan 99 pada empat ulangan harian Matematika. Untuk memperoleh nilai A di Matematika, rata-rata nilai ulangannya harus 90 atau lebih. Tuliskan pertidaksamaan yang menyatakan situasi yang dialami oleh Nadia. 8 cm 2 x – 3 cm 283 283 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Seperti halnya pada persamaan yang telah kalian pelajari di Kegiatan - pertidaksamaan pun sering dijumpai dalam masalah sehari-hari. Perhatikan masalah berikut. Untuk menjadi pramuka, usia kalian harus kurang dari 18 tahun. Selama 4 tahun ini, kalian masih memenuhi syarat untuk menjadi Praja Muda Karana. Masalah di atas dapat dengan mudah diubah menjadi pertidaksamaan linear. Menurut kalian, jika x adalah usia kalian saat ini, manakah empat pertidaksamaan berikut yang menyatakan masalah di atas? a. x + 4 18 b. x + 4 ≥ 18 c. x + 4 18 d. x + 4 ≤ 18 Bagaimanakah menyelesaikan pertidaksamaan? Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, langkah-langkah yang digunakan sama dengan langkah- langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel. Untuk memahami bagaimana bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan, mari ikuti Kegiatan ini dengan baik. Ayo Kita Amati Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan. Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah. Jika a b maka a + c b + c Jika a b maka a + c b + c Perhatikan contoh berikut. −4 2 −4 + 3 2 + 3 −1 5 Jika a b maka a − c b − c Jika a b maka a − c b − c Perhatikan contoh berikut. −1 2 −4 − 5 2 − 5 −6 −3 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥. 284 Kelas VII SMPMTs Semester I 2. Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika kita mengali atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol. a. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan positif, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a × c b × c Jika a b maka a × c b × c Perhatikan contoh berikut. −4 2 −4 × 3 2 × 3 −12 6 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. −4 2 4 2 3 3 − 4 2 3 3 − Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥. b. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a × c b × c Jika a b maka a × c b × c Perhatikan contoh berikut. −4 2 −4 × −2 2 × −2 8 −4 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. −4 2 4 2 2 2 − − − −2 1 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥. 285 285 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Ayo Kita Menanya ? ? Setelah kalian mengamati beberapa sifat ketidaksamaan, buatlah pertanyaan yang terkait dengan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Misalnya, “bagaimana kita bisa menggunakan sifat ketidaksamaan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel? Apa yang membedakan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?” Untuk memperoleh jawaban dari pertanyaan di atas, mari kita menggali informasi. Ayo Kita Menggali Informasi + = + Contoh Selesaikan pertidaksamaan x − 4 − 2. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan dan tuliskan selesaiannya dalam notasi interval. Penyelesaian Alternatif x − 4 − 2 x − 4 + 4 − 2 + 4 x 2 Jadi, selesaiannya adalah x 2 atau −∞, 2. x 2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Selesaikan pertidaksamaan 13 ≤ x + 14. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan. 286 Kelas VII SMPMTs Semester I Penyelesaian Alternatif 13 ≤ x + 14 13 − 14 ≤ x + 14 − 14 − 1 ≤ x Jadi, selesaiannya adalah − 1 ≤ x x ≥ −1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Tentukan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut. Kemudian gambarkan garis bilangan dari selesaiannya. − 2x − 5 2 Penyelesaian Alternatif − 2x − 5 2 − 2x − 5 + 5 2 + 5 − 2x 7 2 7 2 2 x − − − 7 2 x − atau x −3,5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 7 2 − 287 287 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Contoh Tentukan himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan x adalah bilangan bulat. −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 Penyelesaian Alternatif −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 −6x + 18 ≥ 2 − 2x + 16 −6x + 18 ≥ 18 − 2x −6x + 2x + 18 ≥ 18 − 2x + 2x −4x + 18 ≥ 18 −4x + 18 −18 ≥ 18 −18 −4x ≥ 0 4 4 4 x − ≤ − − x ≤ 0 Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 adalah {x x ≤ 0, x ∈ B}. Contoh Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan asli, N. 5 2 2 3 x x − + + − Penyelesaian Alternatif 5 2 2 3 x x − + + − 288 Kelas VII SMPMTs Semester I 5 2 3 3 2 3 x x − + − − + − 5 2 3 6 x x − + − − 2 2 6 x − + − 2 8 x − − 2 8 2 2 x − − − − 4 x Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan 5 2 2 3 x x − + + − adalah {x 4 x , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. Contoh Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali pengangkutan. Penyelesaian Alternatif a. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai berikut. 289 289 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x × 20 + 60 ≤ 800 Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≤ 800 b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x + 60 ≤ 800 20 x + 60 − 60 ≤ 800 − 60 20 x ≤ 740 x ≤ 37 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≤ 37 adalah 37. Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita Menalar Kalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian. 1. Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? 2. Apakah pertidaksamaan x + 3 5 sama dengan x 5 − 3? Jelaskan jawaban kalian. 3. Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x − 6 dengan penyelesaian − 4x 6? Jelaskan. 4. Perhatikan segitiga di samping. a. Jika keliling segitiga kurang dari 25 dm, tentukan nilai x. b. Apakah −4 termasuk salah satu dari selesaian pertidaksamaan yang kalian buat? Jelaskan. c. Bagaimanakah seharusnya bentuk pertidaksamaan dari keliling segitiga di samping? Jelaskan. 7 dm 7 dm x 290 Kelas VII SMPMTs Semester I 5. Jelaskan bagaimana cara kalian menyelesaikan pertidaksamaan yang berbentuk a x b. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Jika p adalah variabel pada himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan
Pernyataanimplikasi "p ⇒ q" bernilai salah apabila pernyataan p (hipotesis) benar dan pernyataan q (kesimpulan) salah. Selain itu, Contoh Soal 1. Diketahui pernyataan berikut ini,. p : Eka rajin belajar. q : Eka lulus Ujian Nasioanal.
BerandaTentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar ...PertanyaanTentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. f. Persamaan 2 3 x + 4 = 6 x + 12 tidak memiliki apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. f. Persamaan tidak memiliki selesaian. DKMahasiswa/Alumni Universitas Negeri MalangPembahasanBenar, persamaan tidak memiliki selesaian. Alasan Tidak benar bahwa , jadi persamaan tidak memiliki persamaan tidak memiliki selesaian. Alasan Tidak benar bahwa , jadi persamaan tidak memiliki selesaian. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!133Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!TATalita Azra Pembahasan terpotong Pembahasan tidak lengkap©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
JawabanTentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.Jelaskan jawabanmu. pada kesempatan ini saya akan membahas jawaban atas pertanyaan: Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai Jawaban siapakah raja para dewa dalam mitologi yunani Hal ini berguna agar penampilannya tetap indah dan juga sehat. Salah satu cara untuk
MatematikaAritmatika Kelas 5 SDPerpangkatan dan AkarDasar-dasar Akar dan PangkatTentukan, apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Lalu, jelaskan jawabanmu. Jika pangkat dua sebuah bilangan adalah 64, maka bilangan itu adalah 8. Diketahui a^2 = 9, maka a = Akar dan PangkatPerpangkatan dan AkarAritmatikaMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0812Warga Desa Cinta Damai bergotong royong membuat tempat pe...Warga Desa Cinta Damai bergotong royong membuat tempat pe...0408akar = ...akar = ...
- Аψы иթօዱ р
- Кիсни աμоջቷсеце
- Թοժ ሎαнаслቂጹθվ
tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah jelaskan jawabanmu
